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# 18 | 建立数据通路（中）：指令+运算=CPU
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上一讲，我们看到，要能够实现一个完整的CPU功能，除了加法器这样的电路之外，我们还需要实现其他功能的电路。其中有一些电路，和我们实现过的加法器一样，只需要给定输入，就能得到固定的输出。这样的电路，我们称之为**组合逻辑电路**（Combinational Logic Circuit）。
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但是，光有组合逻辑电路是不够的。你可以想一下，如果只有组合逻辑电路，我们的CPU会是什么样的？电路输入是确定的，对应的输出自然也就确定了。那么，我们要进行不同的计算，就要去手动拨动各种开关，来改变电路的开闭状态。这样的计算机，不像我们现在每天用的功能强大的电子计算机，反倒更像古老的计算尺或者机械计算机，干不了太复杂的工作，只能协助我们完成一些计算工作。
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这样，我们就需要引入第二类的电路，也就是**时序逻辑电路**（Sequential Logic Circuit）。时序逻辑电路可以帮我们解决这样几个问题。
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第一个就是**自动运行**的问题。时序电路接通之后可以不停地开启和关闭开关，进入一个自动运行的状态。这个使得我们上一讲说的，控制器不停地让PC寄存器自增读取下一条指令成为可能。
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第二个是**存储**的问题。通过时序电路实现的触发器，能把计算结果存储在特定的电路里面，而不是像组合逻辑电路那样，一旦输入有任何改变，对应的输出也会改变。
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第三个本质上解决了各个功能按照**时序协调**的问题。无论是程序实现的软件指令，还是到硬件层面，各种指令的操作都有先后的顺序要求。时序电路使得不同的事件按照时间顺序发生。
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## 时钟信号的硬件实现
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想要实现时序逻辑电路，第一步我们需要的就是一个**时钟**。我在[第3讲](https://time.geekbang.org/column/article/92215)说过，CPU的主频是由一个晶体振荡器来实现的，而这个晶体振荡器生成的电路信号，就是我们的时钟信号。
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实现这样一个电路，和我们之前讲的，通过电的磁效应产生开关信号的方法是一样的。只不过，这里的磁性开关，打开的不再是后续的线路，而是当前的线路。
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在下面这张图里你可以看到，我们在原先一般只放一个开关的信号输入端，放上了两个开关。一个开关A，一开始是断开的，由我们手工控制；另外一个开关B，一开始是合上的，磁性线圈对准一开始就合上的开关B。
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于是，一旦我们合上开关A，磁性线圈就会通电，产生磁性，开关B就会从合上变成断开。一旦这个开关断开了，电路就中断了，磁性线圈就失去了磁性。于是，开关B又会弹回到合上的状态。这样一来，电路接通，线圈又有了磁性。我们的电路就会来回不断地在开启、关闭这两个状态中切换。
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开关A闭合（也就是相当于接通电路之后），开关B就会不停地在开和关之间切换，生成对应的时钟信号
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这个不断切换的过程，对于下游电路来说，就是不断地产生新的0和1这样的信号。如果你在下游的电路上接上一个灯泡，就会发现这个灯泡在亮和暗之间不停切换。这个按照固定的周期不断在0和1之间切换的信号，就是我们的**时钟信号**（Clock Signal）。
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一般这样产生的时钟信号，就像你在各种教科书图例中看到的一样，是一个振荡产生的0、1信号。
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时钟信号示意图
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这种电路，其实就相当于把电路的输出信号作为输入信号，再回到当前电路。这样的电路构造方式呢，我们叫作**反馈电路**（Feedback Circuit）。
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接下来，我们还会看到更多的反馈电路。上面这个反馈电路一般可以用下面这个示意图来表示，其实就是一个输出结果接回输入的**反相器**（Inverter），也就是我们之前讲过的**非门**。
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通过一个反相器实现时钟信号
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## 通过D触发器实现存储功能
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有了时钟信号，我们的系统里就有了一个像“自动门”一样的开关。利用这个开关和相同的反馈电路，我们就可以构造出一个有“记忆”功能的电路。这个有记忆功能的电路，可以实现在CPU中用来存储计算结果的寄存器，也可以用来实现计算机五大组成部分之一的存储器。
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我们先来看下面这个RS触发器电路。这个电路由两个或非门电路组成。我在图里面，把它标成了A和B。
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或非门的真值表
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1. 在这个电路一开始，输入开关都是关闭的，所以或非门（NOR）A的输入是0和0。对应到我列的这个真值表，输出就是1。而或非门B的输入是0和A的输出1，对应输出就是0。B的输出0反馈到A，和之前的输入没有变化，A的输出仍然是1。而整个电路的**输出Q**，也就是0。
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2. 当我们把A前面的开关R合上的时候，A的输入变成了1和0，输出就变成了0，对应B的输入变成0和0，输出就变成了1。B的输出1反馈给到了A，A的输入变成了1和1，输出仍然是0。所以把A的开关合上之后，电路仍然是稳定的，不会像晶振那样振荡，但是整个电路的**输出Q**变成了1。
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3. 这个时候，如果我们再把A前面的开关R打开，A的输入变成和1和0，输出还是0，对应的B的输入没有变化，输出也还是1。B的输出1反馈给到了A，A的输入变成了1和0，输出仍然是0。这个时候，电路仍然稳定。**开关R和S的状态和上面的第一步是一样的，但是最终的输出Q仍然是1，**和第1步里Q状态是相反的。我们的输入和刚才第二步的开关状态不一样，但是输出结果仍然保留在了第2步时的输出没有发生变化。
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4. 这个时候，只有我们再去关闭下面的开关S，才可以看到，这个时候，B有一个输入必然是1，所以B的输出必然是0，也就是电路的最终**输出Q**必然是0。
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这样一个电路，我们称之为触发器（Flip-Flop）。接通开关R，输出变为1，即使断开开关，输出还是1不变。接通开关S，输出变为0，即使断开开关，输出也还是0。也就是，**当两个开关都断开的时候，最终的输出结果，取决于之前动作的输出结果，这个也就是我们说的记忆功能**。
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这里的这个电路是最简单的RS触发器，也就是所谓的复位置位触发器（Reset-Set Flip Flop) 。对应的输出结果的真值表，你可以看下面这个表格。可以看到，当两个开关都是0的时候，对应的输出不是1或者0，而是和Q的上一个状态一致。
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再往这个电路里加两个与门和一个小小的时钟信号，我们就可以实现一个利用时钟信号来操作一个电路了。这个电路可以帮我们实现什么时候可以往Q里写入数据。
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我们看看下面这个电路，这个在我们的上面的R-S触发器基础之上，在R和S开关之后，加入了两个与门，同时给这两个与门加入了一个**时钟信号CLK**作为电路输入。
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这样，当时钟信号CLK在低电平的时候，与门的输入里有一个0，两个实际的R和S后的与门的输出必然是0。也就是说，无论我们怎么按R和S的开关，根据R-S触发器的真值表，对应的Q的输出都不会发生变化。
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只有当时钟信号CLK在高电平的时候，与门的一个输入是1，输出结果完全取决于R和S的开关。我们可以在这个时候，通过开关R和S，来决定对应Q的输出。
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通过一个时钟信号，我们可以在特定的时间对输出的Q进行写入操作
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如果这个时候，我们让R和S的开关，也用一个反相器连起来，也就是通过同一个开关控制R和S。只要CLK信号是1，R和S就可以设置输出Q。而当CLK信号是0的时候，无论R和S怎么设置，输出信号Q是不变的。这样，这个电路就成了我们最常用的D型触发器。用来控制R和S这两个开关的信号呢，我们视作一个输入的数据信号D，也就是Data，这就是D型触发器的由来。
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把R和S两个信号通过一个反相器合并，我们可以通过一个数据信号D进行Q的写入操作
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一个D型触发器，只能控制1个比特的读写，但是如果我们同时拿出多个D型触发器并列在一起，并且把用同一个CLK信号控制作为所有D型触发器的开关，这就变成了一个N位的D型触发器，也就可以同时控制N位的读写。
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CPU里面的寄存器可以直接通过D型触发器来构造。我们可以在D型触发器的基础上，加上更多的开关，来实现清0或者全部置为1这样的快捷操作。
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## 总结延伸
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好了，到了这里，我们可以顺一顺思路了。通过引入了时序电路，我们终于可以把数据“存储”下来了。我们通过反馈电路，创建了时钟信号，然后再利用这个时钟信号和门电路组合，实现了“状态记忆”的功能。
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电路的输出信号不单单取决于当前的输入信号，还要取决于输出信号之前的状态。最常见的这个电路就是我们的D触发器，它也是我们实际在CPU内实现存储功能的寄存器的实现方式。
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这也是现代计算机体系结构中的“冯·诺伊曼”机的一个关键，就是程序需要可以“存储”，而不是靠固定的线路连接或者手工拨动开关，来实现计算机的可存储和可编程的功能。
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有了时钟信号和触发器之后，我们还差一个“自动”需求没有实现。我们的计算机还不能做到自动地不停地从内存里面读取指令去执行。这一部分，我们留在下一讲。下一讲里，我们看看怎么让程序自动运转起来。
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## 推荐阅读
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想要深入了解计算机里面的各种功能组件，是怎么通过电路来实现的，推荐你去阅读《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》这本书的第14章和16章。
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如果对于数字电路和数字逻辑特别感兴趣，想要彻底弄清楚数字电路、时序逻辑电路，也可以看一看计算机学科的一本专业的教科书《数字逻辑应用与设计》。
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## 课后思考
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现在我们的CPU主频非常高了，通常在几GHz了，但是实际上我们的晶振并不能提供这么高的频率，而是通过“外频+倍频“的方式来实现高频率的时钟信号。请你研究一下，倍频和分频的信号是通过什么样的电路实现的？
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欢迎留言和我分享你的疑惑和见解，也欢迎你把今天的内容分享给你的朋友，和他一起学习和进步。
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