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# 38｜中端优化第1关：实现多种本地优化
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你好，我是宫文学。
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上一节课，我们设计了IR的数据结构，并且分析了如何从AST生成IR。并且，这些IR还可以生成.dot文件，以直观的图形化的方式显示出来。
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不过，我们上一节课只分析了if语句，这还远远不够。这节课，我会先带你分析for循环语句，加深对你控制流和数据流的理解。接着，我们就会开始享受这个IR带来的红利，用它来完成一些基本的本地优化工作，包括公共子表达式删除、拷贝传播和死代码删除，让你初步体会基于IR做优化的感觉。
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那么，我们先接着上一节课，继续把for循环从AST转换成IR。
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## 把For循环转换成IR
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同样地，我们还是借助一个例子来做分析。这个例子是一个实现累加功能的函数，bar函数接受一个参数a，然后返回从1到a的累加值。
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```plain
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function bar(a:number):number{
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let sum:number = 0;
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for(let i = 1; i <= a; i++){
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sum = sum + i;
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}
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return sum;
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}
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```
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这里，我先直接画出最后生成的IR图的样子：
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你一看这个图，肯定会觉得有点眼花缭乱，摸不清头绪。不过没关系，这里面是有着清晰的逻辑的。
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**第一步，我们先来看控制流的部分。**
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在程序开头的时候，依然还是一个Start节点。
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而下面的LoopBegin节点，则代表了整个for循环语句的开始。开始后，它会根据for循环的条件，确定是否进入循环体。这里，我们引入了一个If节点，来代表循环条件。If节点要依据一个if条件，所以这里有一条黑线指向一个条件表达式节点。
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当循环条件为true的时候，程序就进入循环体。循环体以Begin开头，以LoopEnd结尾。而当循环条件为false的时候，程序则要通过LoopExit来退出循环。最后再通过Return语句从函数中返回。
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并且，LoopEnd和LoopExit各自都有一条输入边，连接到LoopBegin。这样，循环的开始和结束就能正确地配对，不至于搞混。
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不过，你可能注意到了一个现象，Start节点的后序节点并不马上是循环的开始LoopBegin。为什么呢？因为其实有两条控制流能够到达LoopBegin：一条是从程序开始的上方进去，另一条是在每次循环结束以后，又重新开始循环。所以LoopBegin相当于我们上一节见过的Merge节点，两条控制流在这里汇聚。而我们在控制流中，如果用一条蓝线往下连接其他节点，只适用于单一控制流和流程分叉的情况，不包括流程汇聚的情况。我们上节课也说过，每个ControlNode最多只有一个前序节点。
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那控制流的部分就说清楚了。**第二步，我们就来看一下数据流。**
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在数据流中，我们需要计算i和sum这两个变量。我们先看i：
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function bar(a:number):number{
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let sum1:number = 0;
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for(let i1 = 1; i <= a; i2 = i + 1){
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sum2 = sum + i;
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}
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return sum;
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}
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```
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这里，变量i被静态赋值了两次。一开始被赋值为1，后来又通过i++来递增。为了符合SSA格式，我们要把它拆分成i1和i2两个变量，然后再用Phi节点把它们聚合起来，用于循环条件的判断。
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我们把与i有关的数据流加入到图中，就是下面这样：
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我再解释一下这张图。i1=1这个表达式，在刚进入循环时被触发，一次循环结束后，会触发i2 = i + 1。所以，在i<=a这个条件中的i，在刚进入循环的时候，会选择i1；而在循环体中循环过一次以后，会选择i2。因此，我们图中这个phi节点有一条输入边指向LoopBegin，用于判断控制流到底是从上面那条边进入的，还是从LoopEnd返回的。
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对于i2 = i + 1中的i，也是一样。它在一开始等于i1，循环过一次以后，就等于i2了。
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我们可以用同样的方式加入与sum变量有关的数据流：
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这张图中，sum1在循环体外被赋值为0，后来在循环体内，则是执行sum2 = sum + i。这里的sum，也是刚进入循环体的时候取sum1，循环过一次以后就取sum2，所以这里也需要一个Phi节点。
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到这里，借助Phi节点，sum的值也已经算出来了。那么在最后的return语句中，是不是就可以直接把这个值返回了呢？
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不可以。为什么呢？因为return语句是在for循环语句之后的，而我们刚才计算的sum值，是循环体内的sum值。我们在程序里，必须要保证是在退出循环以后再获取的这个值，不能违背这个控制流带来的约束。所以，我们添加了一个ValueProxy节点，以LoopExit作为输入，确保这个值的计算是在循环之外。但它实际的值，就是刚才由Phi节点计算出的sum的值。
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到此为止，整个for循环的IR就生成完毕了。一开始，你感觉会有点复杂，但如果你逐渐习惯了控制流和数据流的思维方式，分析起来就会越来越快了。
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不过，回报和付出总是相匹配的。我们花了这么大代价来生成这个IR，会让某些优化工作变得异常简单，接下来我们就来体会一下吧！
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## 公共子表达式删除
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首先，我们看看怎么利用这个IR来删除公共子表达式。
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我们来看下面这个示例程序。这个程序中有两个变量x和y，它们的定义都是a + b，所以它们有公共的子表达式。并且，变量z的定义中也有a+b这个公共的子表达式。
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//删除公共子表达式
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function commonSubExp(a:number, b:number):number{
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let x = a + b;
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let y = a + b;
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let z = a + b + 10;
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let m = x + y + z
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return m;
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}
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```
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如果用我们的IR来删除这个示例程序中的公共子表达式，我们甚至都不需要等到优化阶段，而是在生成IR的时候，顺带手就可以做了。
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你可以运行一下node play example\_opt1.ts --dumpIR命令，生成下面的图。我手工在节点旁边标注了一下变量名称。你能看到，图中只有一张子图代表“a+b”这个公共子表达式，而且它被多个变量的定义引用了。
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那具体这个公共子表达式是怎么被共享的呢？首先，为了保存我们的IR图，我们设计了一个graph类，里面保存了所有节点的列表。
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//IR图
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export class Graph{
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nodes:IRNode[] =[];
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}
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```
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然后，在遍历AST生成IR的时候，我们会先生成针对某个AST节点的DataNode，然后再加入到Graph中。这个节点实际上就代表了一个子图。我们以加法运算节点为例，这个子图包含了一个BinaryOpNode，还有left和right这两个input。
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但是，这个子图可能在Graph中已经存在了。比如，在上面的示例程序中，当处理变量x的定义的时候，程序就为“a+b”这个表达式生成了一个BinaryOpNode，它的左右两个input分别是参数a和b，然后我们把这个节点加入到了Graph中。而当处理变量y的定义的时候，程序也会生成一个BinaryOpNode，它的左右两个input也是参数a和b。
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这个时候，我们就没有必要把第二个BinaryOpNode，或者说子图，加入到Graph中了，我们直接用之前那个子图就行了。所以，我们要添加一个功能，用来比较两个DataNode节点是不是相同的。如果我们准备加入的节点在Graph中已经存在，那就返回原来的节点。这部分具体实现，你可以参考[ir.ts](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/blob/master/38/ir.ts)中的Graph类中的[addDataNode()](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/blob/master/38/ir.ts#L25)方法。另外，为了比较两个节点是否相同，我还为每个DataNode都实现了一个equals()方法。
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接下来，你可以继续看看变量z的定义。在变量z定义中也存在“a+b”这个子表达式，它直接引用了原来的DataNode节点，然后再跟常量10相加。
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最后，在变量m的定义中，我们先使用了一个临时变量来计算“x+y”。你在图中能看到，这个临时变量的两个input都指向了代表“a+b”的DataNode。这就说明变量x和y引用的都是同一个DataNode。
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这部分的具体实现是这样的，在[IRGenerator](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/blob/master/38/ir.ts#L531)程序的[visitVariable()](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/blob/master/38/ir.ts#L748)方法中，根据变量的符号，我们可以从Graph中把对应的DataNode都查出来。这是因为，IRGenerator在处理好AST以后，会生成一个IRModule，而IRModule中就保存每个变量跟DataNode的对应关系。
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好了，现在你已经了解了如何基于我们的IR来删除公共子表达式了。接下来，我们再看看它在处理其他优化任务时是否也同样方便。我们看一下拷贝传播。
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## 拷贝传播
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实际上，基于我们的IR来处理拷贝传播，也是手到擒来，几乎不需要做什么额外的工作。
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我们看一段示例代码。在这段代码中，变量x的定义是a+b。然后，我们又用了x来定义y，那你推理一下就知道，现在y也应该等于a+b。
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// 拷贝传播
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function copyPropagation(a:number, b:number):number{
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let x = a + b;
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let y = x;
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let z = y - x;
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return z;
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}
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```
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你仍然可以用我们现在的编译器加上–dumpIR选项来生成.dot图，我把它放在下面了。
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你会看到，变量x和y都引用了相同的DataNode。这里具体的实现你可以看一下[IRGenerator](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/blob/master/38/ir.ts#L531)中的[visitVariableDecl()](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/blob/master/38/ir.ts#L800)方法。在声明变量y的时候，我们会获取变量初始化表达式对应的DataNode，再把它跟该变量绑定。而变量y的初始化表达式就是x，x对应的DataNode就是图中的Plus节点，所以这个节点也跟变量y关联到了一起。拷贝传播就是这么在处理变量声明的过程中自然而然地发生了。
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最后，你在图中再看一下变量z的定义。你会看到，减法运算的左右两个input都是指向了同一个DataNode。所以，接下来我们就可以自然而然地做一个优化了，直接计算出z=0就可以了。在做优化的时候，我们经常会遇到这种情况，就是一个优化的处理结果，为其他优化创造了机会。就像当前的例子，拷贝传播的结果就是给减法运算的优化创造了机会。
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不过，在实际的优化算法中，我们通常会让IR经历多个Pass的处理，每个Pass处理一种优化场景。并且，经常同一种优化算法会被使用多次，原因就是在做完优化A以后，可能又制造出了优化B的机会。
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最后，我们再看看死代码删除的情况，看看我们的IR又会带来什么惊喜。
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## 死代码删除
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我们还是看一个存在死代码的例子程序。这个例子中有x、y、z和dc共4个变量。你用肉眼看一下就能发现，定义dc变量的这行代码是多余的。因为在定义出dc以后，再也没有代码用到它了。
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//删除死代码
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function deadCode(a:number, b:number):number{
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let x = a + b;
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let y = a - b;
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let dc = a - 2;
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let z = x + y + 10;
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return z;
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}
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```
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我之前给你介绍过变量活跃性分析的数据流方法。我们可以自底向上地遍历这个代码块，并不断更新一个“活跃变量”的集合。等分析到声明dc这一行的时候，我们会发现当前活跃变量集合里是没有dc的，这样就知道这行代码是死代码了。
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如果使用我们现在的IR，那应该如何检测死代码呢？我们还是先看编译器生成的IR图，看看死代码在图中有什么特点。
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我在图中标出了作为死代码的dc变量。你从图中可以直观地看到，这个节点有一个显著的特点，就是没有其他节点引用它，因此它不是任何其他节点的input。
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你应该记得，我们在DataNode中设置了一个uses属性，指向所有使用该节点的其他节点，是一个反向的链接。那这个时候，其实dc变量对应的DataNode的uses列表是空的。所以，只要是uses为空的节点，我们就可以把它从图中去掉。而我们把Minus\_6去掉以后，常量2也没有任何节点使用了，所以我们也可以把它去掉。
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你看，现在我们要去除死代码的话，简单到**只是查询DataNode的uses属性是否为空集合**就行了。是不是太方便了？具体实现你可以看看ir.ts中的[DeadCodeElimination](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/blob/master/38/ir.ts#L800)类。
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不过，需要注意的是，上面只是产生死代码的其中一个场景，还有另一个场景是出现在return、break等语句之后的代码，也都是死代码。这种类型死代码，也是在生成IR的时候就可以去掉的。也就是，在遇到return语句以后，我们不再为同一个块中的其他语句生成IR就行了。
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## 课程小结
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今天的内容就是这些。今天这节课，我首先接着上一节分析了如何为for循环语句生成IR，让你熟悉另一种常用的IR结构，接着分析了如何基于该IR实现几种常见的本地优化算法。我希望你记住以下的重点：
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首先，在For循环中，LoopBegin和Merge节点一样，都是实现了多个控制流的汇聚。LoopEnd代表一次循环的结束，而LoopExit代表退出循环，它们都要跟LoopBegin配对。对于循环变量，我们需要用Phi节点来获取其不同控制流分支上的取值。
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第二，在生成IR的过程中，我们顺手就可以实现对公共子表达式的删除，这需要实现DataNode的比较。并且要求在DataNode加入Graph的过程中，不能存在相同的DataNode，或者子图。
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第三，在生成IR的过程中，我们通过处理变量声明，也可以自然而然地实现拷贝的传播。
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第四，如果一个IR的uses属性是一个空集合，那我们就可以判断出它是一个没有用的变量，可以把它删除掉，这就实现了死代码删除的功能。
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最后，一种优化工作的结果会为其他的优化创造机会。所以，编译器在优化一个IR的时候，会前后多次调用同一个优化算法。
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## 思考题
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今天我们讨论的这些优化的例子，都是本地优化的情况，也就是在同一个基本块中代码做优化，没有考虑控制流跳转的情况。那你能不能分析一下，当存在if语句和循环语句的情况下，能不能也像这节课这样实现公共子表达式的删除、常量传播和死代码删除？
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欢迎你把这节课分享给更多感兴趣的朋友。我是宫文学，我们下节课见。
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## 资源链接
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[这节课示例代码的目录在这里！](https://gitee.com/richard-gong/craft-a-language/tree/master/38)
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