# SUMMARY

* [简介](./README.md)
* [开篇词 | 作为程序员，为什么你应该学好数学？](./docs/70844.md)
* [导读：程序员应该怎么学数学？](./docs/71139.md)
* [01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程](./docs/71840.md)
* [02 | 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数](./docs/72163.md)
* [03 | 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？](./docs/72243.md)
* [04 | 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？](./docs/73036.md)
* [05 | 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？](./docs/73511.md)
* [06 | 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce](./docs/73834.md)
* [07 | 排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？](./docs/75129.md)
* [08 | 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？](./docs/75662.md)
* [09 | 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？](./docs/75807.md)
* [10 | 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？](./docs/76183.md)
* [11 | 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？](./docs/76481.md)
* [12 | 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？](./docs/76822.md)
* [13 | 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？](./docs/77129.md)
* [14 | 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？](./docs/77474.md)
* [15 | 从树到图：如何让计算机学会看地图？](./docs/77849.md)
* [16 | 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？](./docs/78186.md)
* [17 | 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？](./docs/78457.md)
* [18 | 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？](./docs/78790.md)
* [19 | 概率和统计：编程为什么需要概率和统计？](./docs/79441.md)
* [20 | 概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值](./docs/79915.md)
* [21 | 概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？](./docs/80393.md)
* [22 | 朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？](./docs/80868.md)
* [23 | 文本分类：如何区分特定类型的新闻？](./docs/81009.md)
* [24 | 语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？](./docs/81105.md)
* [25 | 马尔科夫模型：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？](./docs/81374.md)
* [26 | 信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？](./docs/81673.md)
* [27 | 决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用](./docs/81941.md)
* [28 | 熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？](./docs/82296.md)
* [29 | 归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？](./docs/82661.md)
* [30 | 统计意义（上）：如何通过显著性检验，判断你的A/B测试结果是不是巧合？](./docs/82919.md)
* [31 | 统计意义（下）：如何通过显著性检验，判断你的A/B测试结果是不是巧合？](./docs/83200.md)
* [32 | 概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？](./docs/83593.md)
* [33 | 线性代数：线性代数到底都讲了些什么？](./docs/83948.md)
* [34 | 向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？](./docs/84292.md)
* [35 | 文本检索：如何让计算机处理自然语言？](./docs/84575.md)
* [36 | 文本聚类：如何过滤冗余的新闻？](./docs/84949.md)
* [37 | 矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？](./docs/85194.md)
* [38 | 矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？](./docs/85562.md)
* [39 | 线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？](./docs/86014.md)
* [40 | 线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？](./docs/86326.md)
* [41 | 线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？](./docs/86766.md)
* [42 | PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？](./docs/87097.md)
* [43 | PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？](./docs/87337.md)
* [44 | 奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？](./docs/87657.md)
* [45 | 线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？](./docs/88078.md)
* [46 | 缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？](./docs/88408.md)
* [47 | 搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？](./docs/88774.md)
* [48 | 搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？](./docs/89279.md)
* [49 | 推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？](./docs/89431.md)
* [50 | 推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？](./docs/89745.md)
* [51 | 综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？](./docs/90112.md)
* [数学专栏课外加餐（一） | 我们为什么需要反码和补码？](./docs/74296.md)
* [数学专栏课外加餐（二） | 位操作的三个应用实例](./docs/74717.md)
* [数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？](./docs/79048.md)
* [结束语 | 从数学到编程，本身就是一个很长的链条](./docs/90384.md)
* [结课测试 | 这些数学知识你都掌握了吗？](./docs/224543.md)