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# 15｜二元分类：怎么预测用户是否流失？从逻辑回归到深度学习
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你好，我是黄佳。欢迎来到零基础实战机器学习。
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在上一讲中，我们用lifelines包中的工具，在“易速鲜花”的会员信息中，挖掘出了与用户流失相关比性较大的几个因素。今天，运营部门又来了新需求，我们通过这个需求，一起来看看怎么解决二元分类问题。
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之前，我们接触的绝大多数业务场景都是回归场景，但是，后面更多的场景实战中，也需要分类算法大显身手，而今天这一讲将为我们解决后续诸多分类问题打下基础，它的重要性不言而喻。
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好，让我们直接开始吧！
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## 定义问题
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这回运营部门又提出了什么需求呢？运营部门的同事是这样向你诉苦的：“要留住会员，真的是难上加难。老板要求我们啊，对于每一个流失的客户，都要打电话，给优惠来挽留，还要发一个调查问卷，收集为什么他不再续费的原因，你说这不是事后诸葛亮吗？人都走了，挽留还有什么意思呢？你们数据这块能不能给建立一个模型，预测一下哪些客户流失风险比较高，然后我们可以及时触发留客机制，你看行吗？”
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以你现在对机器学习的理解，你觉得这个需求可以做到吗？当然可以。现在，让我们先来回顾一下运营部门给我们的[这个数据集](https://github.com/huangjia2019/geektime/tree/main/%E7%95%99%E5%AD%98%E5%85%B315)。
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根据运营同事的描述，我们要预测的标签就是“已停付会费”这个字段。从已有的数据中训练出模型，我们自然就可以推知其它具有类似特征的会员，“停付会费”的可能性大小。
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既然有标签，这肯定是一个监督学习问题。再进一步，那它是回归问题，还是分类问题呢？这就要看标签是连续值还是离散值了。“是否已停付会费”这个字段的值，要么为“是”，要么为“否”，也就是非1即0，自然是离散的。所以，这是一个分类问题，而且它还是一个典型的二元分类问题。
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因此，机器学习中的分类模型可以告诉我们每一个用户具体的流失风险。如果风险高，那这个用户很有可能会流失，他就需要被运营团队关注了。请你注意，这个“高风险值”是多个特征相组合显现出的结果，并不是单纯取决于某个特征。
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分析到这里，我们就开始着手处理了。
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## 数据预处理
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对于这个问题来说，数据的读入、清洗、可视化和特征工程等工作，我们在上一讲中已经做好了：
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所以，我们就直接来构建特征集和标签集就可以了：
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X = df_churn.drop(['Churn'], axis = 1) # 基于df_churn构建特征集
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y = df_churn.Churn.values # 基于df_churn构建标签集
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然后，我们再来拆分一下训练集和测试集。
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from sklearn.model_selection import train_test_split #导入train_test_split模块
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X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y,test_size = 0.2) #拆分数据集
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准备好训练集和测试集之后，我们直接进入算法选择的环节。
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## 算法选择
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我们刚才说，“预测哪些客户流失风险比较高”是一个二元分类问题。那么，能够解决这种分类问题的算法又有哪些呢？在[第7讲](https://time.geekbang.org/column/article/417479)中，我们在做回归分析时，介绍了很多回归算法。其实，和回归类似，机器学习中能够用来解决分类问题的算法也非常多，我把比较常用的分类算法整理在下面这个表中：
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我们说过，在解决具体问题的时候，我们通常会选择多种算法进行建模，相互比较之后，再确定比较适合的模型。不过，在这一讲中，我们不太可能把上面所有的模型都挨个讲解和尝试一遍，所以，我就挑两个没讲过的算法：逻辑回归和神经网络，来带你解决这个问题。如果你对其他模型的效果很感兴趣，可以自行做个尝试。
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我们先来看逻辑回归算法。
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## 用逻辑回归解决二元分类问题
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逻辑回归是最为基础的分类算法，它在分类算法中的地位和和线性回归在回归算法中的地位一样，也常常作为基准算法，其它算法的结果可以与逻辑回归算法进行比较。
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其实，逻辑回归的本质仍然是线性回归，这也是为什么它的名字中仍然保留了“回归”二字。只不过，在线性回归算法的基础之上，它又增加了一个Sigmoid函数。
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这个函数的作用是什么呢？它其实是在线性回归算法的预测值基础上，把预测值做一个非线性的转换，也就是转换成0~1区间的一个值。而这个值，就是逻辑回归算法预测出的分类概率。这个过程你可以参考下面的Sigmoid函数图像以及它的公式。
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我们以会员是否流失为例，如果Sigmoid函数转化之后的预测结果值为0.7，就说明流失的概率大于0.5，可以认为该会员可能会流失。如果Sigmoid函数转化之后的预测结果值为0.4，就说明该会员留存的可能性比较高。对于其它的二元分类判断，比如病患是否患病、客户是否存在欺诈行为等等，都是同样的道理。
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明白了这一点后，我们就用逻辑回归算法来预测一下“易速鲜花”的哪些客户流失风险比较高。首先，我们导入逻辑回归算法，并创建逻辑回归模型，我把模型命名为logreg（即LogisticRegression的缩写）：
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from sklearn.linear_model import LogisticRegression #导入逻辑回归模型
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logreg = LogisticRegression() # lr,就代表是逻辑回归模型
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然后，我们通过fit方法，开展对机器的训练：
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logreg.fit(X_train,y_train) #拟合模型
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模型拟合好之后，我们就可以对模型的分数进行评估了。
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print("SK-learn逻辑回归测试准确率{:.2f}%".format(logreg.score(X_test,y_test)*100)) #模型分数
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注意，这里的score方法给出的是预测准确率的均值。
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输入如下：
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SK-learn逻辑回归测试准确率78.70%
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结果显示，这个逻辑回归模型在测试集上的准确率为78.70%。
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最后，我们用这个模型来预测具体的用户是否会流失，我们选择测试集的第一个用户查看结果。
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y_pred = logreg.predict(X_test) #对测试集进行预测
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print("测试集第一个用户预测结果", y_pred[0]) #第一个用户预测结果
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输出如下：
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测试集第一个用户预测结果 0
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我们得到的结果是0，说明这个逻辑回归模型判断第一个用户并不会流失，这个预测结果与真值一致。
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这个模型看起来好像还不错，我们是不是可以把它应用于会员流失风险的评估呢？先别急，我们再来看看神经网络模型的表现如何。
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## 用神经网络解决二元分类问题
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你可能还在奇怪，我们已经用神经网络模型解决过问题了，为什么这里还要选择它呢？没错，在[第11讲](https://time.geekbang.org/column/article/420372)和[第12讲](https://time.geekbang.org/column/article/421029)中，我们用CNN完成了图像识别，用RNN完成了点击量的预测。不过，我们还没有使用普通的神经网络模型来解决分类问题。
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相对于逻辑回归以及其它的分类算法，神经网络适合解决特征数量比较多、数据集样本数量庞大的分类问题，因为神经网络结构复杂，它的拟合能力当然也就比较强。所以，神经网络是我们解决分类问题时一个不错的选择。
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怎么理解呢？这要从最早的神经网络说起。1958年，Rosenblatt提出了一种一元的“感知器”（Perceptron）模型，这是一种单个神经元的神经网络，也是最基本、最简单的神经网络，它的结构如下图所示：
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你看，这种一元的感知器从整体上是先接收特征的输入，然后做线性回归，进而通过Sigmoid函数求出分类概率，最后转化为分类值。 它实际上就是一个逻辑回归模型。所以，你可以认为，**最基本、最简单的神经网络就是逻辑回归模型****。**
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当然，现代神经网络已经演化成了具有很多层的深度学习网络，每一层也有非常多的类型，它们能够解决的问题也就更复杂了。但是，无论是浅层神经网络，还是深层神经网络，它们的网络结构都可以细分并简化为多个“一元感知器”，所以，现代的神经网络也都能够很好地解决二元分类问题。
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现在回到我们的项目，请你思考一个问题，既然我们要预测一下“易速鲜花”的哪些客户流失风险比较高，那什么样的神经网络模型比较合适呢？我们之前学过CNN和RNN，它们合适吗？我们说，CNN网络主要用来处理图形图像等计算机视觉问题，RNN网络主要是处理自然语言、文字和时序问题。而我们当前这个数据具有很好的特征结构，它不是图片、文本，也不是时序数据，因此，它不需要CNN，也不需要RNN。
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在这里呢，我们其实用普通的Dense层，也就是密集连接层，来搭建神经网络就可以了。Dense层是最普通的全连接网络层，因为它其中既没有卷积，也没有循环。而这样的神经网络我们叫它DNN。DNN网络非常适合解决分类问题，尤其是特征比较多的情况。
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那DNN的网络结构是什么样的呢？别着急，我们先把这个模型构建起来，再一探究竟。由于数据集不大，这次实战并不需要GPU的出场，所以，我们直接在Jupyter Notebook上跑神经网络模型就可以了。
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首先，我们安装Keras和Tensorflow这两个神经网络框架：
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!pip install keras
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!pip install tensorflow
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安装过程输出如下：
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Collecting keras
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......
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Successfully installed keras 2.6.0
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......
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Collecting tensorflow
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Downloading tensorflow-2.6.0-cp38-cp38-win_amd64.whl (423.2 MB)
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......
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Successfully installed absl-py-0.13.0 astunparse-1.6.3 cachetools-4.2.
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......
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下面就开始搭建DNN神经网络模型：
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import keras # 导入Keras库
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from keras.models import Sequential # 导入Keras序贯模型
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from keras.layers import Dense # 导入Keras密集连接层
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dnn = Sequential() # 创建一个序贯DNN模型
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dnn.add(Dense(units=12, input_dim=17, activation = 'relu')) # 添加输入层
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dnn.add(Dense(units=24, activation = 'relu')) # 添加隐层
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dnn.add(Dense(units=1, activation = 'sigmoid')) # 添加输出层
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dnn.summary() # 显示网络模型（这个语句不是必须的）
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# 编译神经网络，指定优化器，损失函数，以及评估标准
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dnn.compile(optimizer = 'RMSProp', #优化器
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loss = 'binary_crossentropy', #损失函数
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metrics = ['acc']) #评估标准
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DNN神经网络的结构输出如下：
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Model: "sequential"
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Layer (type) Output Shape Param #
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dense (Dense) (None, 12) 228
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dense_1 (Dense) (None, 24) 312
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_________________________________________________________________
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dense_2 (Dense) (None, 1) 25
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=================================================================
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Total params: 565
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Trainable params: 565
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Non-trainable params: 0
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可以看到，这个DNN神经网络的结构和我们之前见过的CNN和RNN大同小异，唯一的区别就在于，我们这里使用的是Dense层。
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另外，在编译时，损失函数、优化器和评估指标的选择也不太一样。其中，我们把损失函数指定为binary\_crossentropy，这是专门用来二分类问题的损失函数；而对于优化器，我们选择的是RMSProp；评估指标则是Accuracy（分类准确率）。
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如果你仔细看上面搭建DNN网络模型的代码，可能会留意到：前两个Dense层的activation值为relu，而最后一层是sigmoid。这是什么意思呢？
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其实，这里的activation就是神经网络的激活函数。激活函数在神经网络中是用来引入非线性因素的，目的是提升模型的表达能力。否则的话，各层神经元之间只存在线性关系，这种模型的表达能力就不够强，不能覆盖更复杂的特征空间，因此神经网络的每一个神经元，在向下一层网络输出特征时都需要用激活函数进行激活。
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在早期的神经网络中，神经元全都是使用sigmoid函数作为激活函数的，后来又出现了和sigmoid函数类似的tanh函数。不过，人们发现，当输入的特征值较大时，tanh函数的梯度（导数）接近于零，这时参数几乎不再更新，梯度的反向传播过程将被中断，可能会出现梯度消失的现象，而这会影响神经网络的性能。
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这里所说的“反向传播”，就是指在神经网络的梯度下降中，从后面的层向前面层传播的过程（神经网络中，既有从前面层向后面层的传播，也有从后面的层向先前面层的传播）。
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再后来，人们发现了一个更好的神经元激活函数：ReLU函数。它实现起来非常简单，不仅加速了梯度下降的收敛过程，而且还没有饱和问题，这大大缓解了梯度消失的现象。
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不过，ReLU函数也不是完全没有缺点，在某些情况下，如果参数的权重都处于负值区间，ReLU函数对损失函数的导数可能永远为零。这个神经元将永远不参与整个模型的学习过程，等同于“死掉”。
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为了解决这个问题，人们又发明了Leaky ReLU、eLu、PreLu、Parametric ReLU、Randomized ReLU等变体，为ReLU函数在负区间赋予一定的斜率，从而让它的导数不为零。不过，对于我们初学者来说，不需要深入掌握这些变体的区别和用法，我们一般使用ReLU函数激活就可以了，它也是目前普通神经网络中最常用的激活函数。
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上面所说的激活过程，只是针对于神经网络内部的神经元而言的。而对于神经网络的输出层来说，激活函数的作用就只是确定分类概率了。
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我们知道，概率必须是一个0~1之间的值，这时候，ReLU等函数就无法发挥作用了。所以，如果是二元分类问题，我们在神经网络的输出层中会使用sigmoid函数来进行分类激活；如果是多元分类问题，我们则使用softmax函数进行分类激活。
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搞清楚了DNN网络模型的结构后，现在我们开始进行神经网络的训练。不过，在开始训练之前，我们要做一下格式的转换，把Dataframe格式的对象转换为NumPy张量。关于张量，我们在[第11讲](https://time.geekbang.org/column/article/420372)中介绍过，这里就不重复了。
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X_train = np.asarray(X_train).astype(np.float32) # 转换为NumPy张量
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X_test = np.asarray(X_test).astype(np.float32) # 转换为NumPy张量
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history = dnn.fit(X_train, y_train, # 指定训练集
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epochs=30, # 指定训练的轮次
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batch_size=64, # 指定数据批量
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validation_split=0.2) #这里直接从训练集数据中拆分验证集，更方便
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训练过程输出如下：
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Epoch 1/30
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71/71 [==============================] - 1s 6ms/step - loss: 4.1202 - acc: 0.6761 - val_loss: 2.9610 - val_acc: 0.4632
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Epoch 2/30
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71/71 [==============================] - 0s 3ms/step - loss: 1.1665 - acc: 0.7182 - val_loss: 0.8802 - val_acc: 0.6016
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Epoch 3/30
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71/71 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 1.1551 - acc: 0.7087 - val_loss: 2.1645 - val_acc: 0.7773
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......
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Epoch 29/30
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71/71 [==============================] - 0s 3ms/step - loss: 0.8423 - acc: 0.7495 - val_loss: 1.3655 - val_acc: 0.7862
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Epoch 30/30
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71/71 [==============================] - 0s 3ms/step - loss: 0.8477 - acc: 0.7404 - val_loss: 1.1125 - val_acc: 0.7977
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这个训练信息不够直观，我们要做个处理。不知道你记不记得在[第11讲](https://time.geekbang.org/column/article/420372)中，我们介绍过显示损失曲线和准确率曲线的方法，现在我们就用这个方法看一看在上述训练过程中，随着梯度的下降和模型的拟合，损失和准确率在训练集和验证集上的变化情况：
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def show_history(history): # 显示训练过程中的学习曲线
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loss = history.history['loss'] #训练损失
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val_loss = history.history['val_loss'] #验证损失
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epochs = range(1, len(loss) + 1) #训练轮次
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plt.figure(figsize=(12,4)) # 图片大小
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plt.subplot(1, 2, 1) #子图1
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plt.plot(epochs, loss, 'bo', label='Training loss') #训练损失
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plt.plot(epochs, val_loss, 'b', label='Validation loss') #验证损失
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plt.title('Training and validation loss') #图题
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plt.xlabel('Epochs') #X轴文字
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plt.ylabel('Loss') #Y轴文字
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plt.legend() #图例
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acc = history.history['acc'] #训练准确率
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val_acc = history.history['val_acc'] #验证准确率
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plt.subplot(1, 2, 2) #子图2
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plt.plot(epochs, acc, 'bo', label='Training acc') #训练准确率
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plt.plot(epochs, val_acc, 'b', label='Validation acc') #验证准确率
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plt.title('Training and validation accuracy') #图题
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plt.xlabel('Epochs') #X轴文字
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plt.ylabel('Accuracy') #Y轴文字
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plt.legend() #图例
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plt.show() #绘图
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show_history(history) # 调用这个函数
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输出如下：
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从图中可见，训练集的损失逐渐下降，准确率逐渐提升。但是，验证集的曲线不那么漂亮，有振荡的情况，这种情况意味着网络没有训练起来。接下来，我们还是看一看它在测试集上的准确率是否理想吧：
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result = dnn.evaluate(X_test, y_test) #评估测试集上的准确率
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print('DNN的测试准确率为',"{0:.2f}%".format(result[1])*100)
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输出如下：
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45/45 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 1.0171 - acc: 0.7658
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DNN的测试准确率为 77%
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再看看第一个测试集用户的预测结果：
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prediction = dnn.predict(X_test) #预测测试集的图片分类
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print('第一个用户分类结果为:', np.argmax(prediction[0]))
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输出如下：
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第一个用户分类结果为: 0
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0值代表客户未流失，说明这个神经网络模型预测该用户并不会流失，与真值相符。
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那这个模型到底满不满足我们的需求呢？其实，我们还是不能确定。这个问题我们暂且放在一边，后续再做探讨。
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现在，我想请你思考一下，DNN神经网络模型在测试集上的预测准确率达到了77%，表面上还可以。但是，损失曲线和准确率曲线图却显示，这个模型的损失和准确率都出现了很大的振荡波动，时好时坏。这又是什么原因呢？
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## 归一化之后重新训练神经网络
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其实，这种振荡现象的出现是数据所造成的。我们之前说过，神经网络非常不喜欢未经归一化的数据，因此，对于神经网络来说，我们前面对这个数据集做预处理时，可能缺少了一个环节，就是归一化。
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下面，我们就把应该做的对X特征集的归一化工作给补上：
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from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler #导入归一化缩放器
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scaler = MinMaxScaler() #创建归一化缩放器
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X_train = scaler.fit_transform(X_train) #拟合并转换训练集数据
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X_test = scaler.transform(X_test) #转换测试集数据
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然后，我们仍然用同样DNN神经网络训练数据，并绘制损失曲线和准确率曲线：
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history = dnn.fit(X_train, y_train, # 指定训练集
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epochs=30, # 指定训练的轮次
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batch_size=64, # 指定数据批量
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validation_split=0.2) #指定验证集,这里为了简化模型，直接用训练集数据
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show_history(history) # 调用这个函数
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输出如下：
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结果显示，振荡现象消失了，曲线的变得平滑了很多，这是神经网络能够正常训练起来的一种表现：
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最后，我们看一下新的神经网络模型的测试准确率。
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result = dnn.evaluate(X_test, y_test) #评估测试集上的准确率
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print('DNN（归一化之后）的测试准确率为',"{0:.2f}%".format(result[1])*100)
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输出如下：
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45/45 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 78.6179 - acc: 0.7800
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DNN（归一化之后）的测试准确率为 78%
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可以看到，归一化后的测试准确率为78%，比起刚才的77%，基本没什么差别。
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到这里，我们针对“预测哪些客户流失风险比较高”这个任务，产出了三个模型：逻辑回归模型、未做归一化的神经网络模型DNN，以及归一化之后的神经网络模型DNN。那这三种模型是不是都符合我们的需求呢？哪一种模型更好呢？你可以思考一下，在下一讲中，我会为你揭晓答案。
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## 总结一下
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这节课，我们用逻辑回归和深度学习神经网络预测了“易速鲜花”的会员是否会流失，这是一个典型的二元分类问题。二元分类是很常见的一类监督学习问题，能够用于解决二元分类问题的算法也非常多，包括逻辑回归、朴素贝叶斯、KNN等等。
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逻辑回归是解决二元分类问题最简单的方法，它的实现也比较简单，就是从sklearn中导入、创建并拟合逻辑回归模型，方法与我们在前面几关中的步骤完全相同。
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值得一提的是，在解决二元分类问题时，我们可以通过logreg.predict()函数来预测分类的值，也可以通过logreg.predict\_proba()函数来输出分类的概率，概率越高，模型就认为归为该类可能性越大。举例来说，0.51和0.99两个概率值，模型都预测用户会流失，但是有多大的信心？明显概率为0.99的高得多。
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在用神经网络解决二元分类问题时，我们选择了最普通的神经网络模型DNN，它的创建和训练过程与我们在[第11讲](https://time.geekbang.org/column/article/420372)到[第13讲](https://time.geekbang.org/column/article/422439)中的步骤并无区别。由于神经网络模型的predict()函数输出的是概率，如果你需要手工进行分类转化，可以用np.argmax函数来完成，这个步骤我们在[第11讲](https://time.geekbang.org/column/article/420372)也介绍过，你如果不太清楚，可以再复习一下。
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最后，我还想强调一点，通过这一讲，我们已经看到，对于神经网络的输入张量，如果不做归一化，就会影响神经网络的训练效果。因此，我希望你能明白为神经网络输入张量做归一化的重要性。
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## 思考题
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好，这节课就到这里，我给你留两道思考题：
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1. 除了逻辑回归和神经网络之外，我们还列出了不少分类算法，你能否尝试使用其它分类算法来解决这个问题？
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2. 请你试着调整DNN神经网络的结构（增加减少层和神经元的个数）、调整编译时的各参数，或者增加减少训练的轮次等，看一看有什么发现。
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欢迎你在留言区和我分享你的观点，如果你认为这节课的内容有收获，也欢迎把它分享给你的朋友，我们下一讲再见！
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